Закони експонената: какви су и примери

Који су закони експонената?

Закони експонената су скуп правила која су успостављена за решавање математичких операција са моћима.

Снага или оснаживање састоји се од множења броја по неколико пута, и они су графички представљени на следећи начин: ки.

Број који треба множити сам по себи назива се основом, а број пута за умножавање назива се експонентом, који је мањи и треба бити смјештен десно и изнад основе.

На пример,

Сада, поред тога, операције одузимања, множења и дељења са једном или више сила, како даље? Закони експонената воде нас да решимо ове операције на најједноставнији могући начин. Да видимо.

1) Нулта снага

1) Сваки број подигнут на 0 једнак је 1.

На пример, к ⁰ = 1

5 ⁰ = 1

37 ⁰ = 1

2) Снага на 1

Сваки број подигнут на 1 једнак је самом себи.

На пример, к ¹ = к

30 ¹ = 30

45 ¹ = 45

3) Умножавање моћи са истом базом

Производ моћи са идентичном базом једнак је моћи са истом базом, подигнутом на збир експонената.

На пример, 2 ⁴ · 2 ² · 2 ⁴ = 2 ^{(4 + 2 + 2)} = 2 ⁸

4) Подјела снаге са истом базом

Када су снаге са истом базом и различитим експонентима подељене, квоцијент је једнак другој снази са истом базом, подигнутом на збир експонената.

На пример, 4 ⁴: 4 ² = 4 ^{(4 - 2)} = 4 ²

5) Умножавање моћи с истим експонентом

Продукт две или више различитих снага са истим експонентом једнак је производу база подигнутих на исту експоненту.

На пример:

3 ² · 2 ² · 3 ² = (3 · 2 · 3) ² = 18 ²

6) Подјела моћи са истим експонентом

Квоцијент између двије силе с различитим базама и истим експонентом резултира квоцијентом база подигнутих на исту експоненту.

На пример, 8 ²: 2 ² = (8: 2) ² = 4 ²

7) Снага моћи

Снага једне снаге резултира другом моћи с истом базом подигнутом на производ експонената.

На пример:

(8 ³) ³ = 8 ^{(3 · 3)} = 8 ⁹

Можда ће вас занимати и закони експонената и радикала.